Conge parental education national

Bonjour,
Je suis professeur titulaire du segond degre. Je dois donner naissance a mon deuxieme enfant que j'aimerais allaiter pendant environ 6 mois. La fin de mon conge maternite est prevue le 12/07. Dans l'ideal, j'aurais besoin dun conge du 1er septembre au 31 decembre. Aucun conge n'existant pour l'allaitement je songe a un conge parental mais suis-je obligee de le faire debuter de facon immediatement consecutive au conge maternite (ce qui tomberait pendant ma periode de conge et representerait une perte revenue inutile puisque pendant ce temps la je peux allaiter sans probleme)? et suis-Je obligee d'aller jusqu'a la fin des 6 mois du conge ou puis-je reprendre avant si je le souhaite? Merci d'avance