Postuler dans foction publique pendant une disponiblité

Bonjour,
je dépend de la fonction publique hospitalière.
suite à un entretien d’embauche j'ai la possibilité de poser une disponibilité pour travailler dans le privé il faut que j'accepte (ou pas) rapidement l'offre qui m'es faite.
Mais je vise un poste au conseil départemental... j'apprends qu'un poste qui est pour l'instant ouvert aux candidatures en interne va s'ouvrir en externe. Youpi, sauf que, Rien ne dit que je vais l'obtenir et le délais entre l'ouverture de poste, les entretiens et la réponse peut prendre 2 à 3 mois.
Ma question est de savoir :
si j'accepte l'offre du privé et que je pose une dispo, est-ce que je pourrais me présenter à l'autre candidature en étant pas en poste mais en disponibilité ?
J'espère avoir suffisamment bien exposée mon problème.
Merci d'avance pour vos réponses