Frais de scolarités partagés

Bonjour,
mon fils est en 1ère année de BTS dans une école privée à 1450€ l'année. Avant de l'inscrire, j'ai demandé à son père (mon ex) s'il était d'accord de payer la moitié avec moi. Il était ok. On a donc signé un contrat chacun de notre coté pour l'inscription et on a donné chacun un RIB pour que les frais scolaires soient prélevés sur chacun de nos comptes bancaires. Seulement, mon ex a appris que je percevais les bourses (en fait, c'est mon fils qui les perçois) et depuis il a arrêté de payer sa part des frais scolaires et la pension alimentaire ! J'ai donc dû faire une saisie sur salaire pour la pension, et comme ça ne lui a pas plus, il a fait appel à un avocat. Celui-ci dit dans son courrier que c'est à moi de payer les frais de scolarité vu que je perçois les bourses et que mon calcul des sommes de pension alimentaire impayée est faut, donc ça va finir au tribunal !
Ma question : vais-je être vraiment obligée de payer sa part des frais de scolarité, vu qu'il a un contrat avec l'école et qu'il a donné son RIB ? Je paie déjà tout ce qui est extra-scolaire : self, mutuelle... En plus, l'école m'a envoyé un mail pour me dire que si mon ex ne paie pas ce qu'il doit au 1er Juillet, mon fils ne pourra pas se réinscrire pour sa 2ème année de BTS !!!
Que dois-je faire ? Quels sont mes droits ? Merci d'avance de vos réponses.
Cdt.