Comment rompre mon CDD à terme imprécis ?

Bonjour,

J'ai signé un contrat sans date de fin, il est précisé que celui-ci prendra fin au retour du salarié absent. Je n'ai jamais signé d'avenants à ce contrat se prolonge au gré de la prolongation des arrêts maladies.
Cela fait maintenant 3 ans que je suis sur ce contrat et il est connu de tous que la personne que je remplace ne reviendra pas.
Pour info je dispose d'une RQTH (situation qui a contribué à mon embauche).A ce jour, malgré mes relances auprès de la direction, aucune proposition de CDI m'a été faite. On m'a répondu que cette situation pouvait durer 10 ans (jusqu'à sa retraite).
Aujourd'hui je souhaite rompre ce contrat CDD qui m'empêche de me projeter dans ma vie personnelle. J'ai envisagé et proposé La rupture conventionnelle m'a été refusée car si je souhaite béneficier de l' Allocation chômage il m'est impossible d'envisager la démission.
Dans ce cas, comment rompre mon CDD à terme imprécis ? Je suis désespéré car je suis pieds et points liés par ce contrat puisque je ne souhaite pas rester en CDD at vitam aeternam !!!

Merci de l'attention que vous porterez à ma demande, cdt