Assurance habitation non reçue et procédure d'expulsion

Bonjour,
J'ai un locataire depuis le 1er janvier 2016.
Outre le fait qu'il ne paye pas son loyer à temps, il ne m'a pas fourni l'attestation d'assurance.
J'ai mandaté un huissier pour qu'il régularise ses loyers et m'envoie l'attestation.
Il a un mois pour fournir l'attestation. Au bout d'un mois, je peux lancer la procédure. Mais imaginons que pendant que je lance la procédure il me fournisse l'attestation. Est-ce que cela stoppe la procédure où est-ce que ça continue puisqu'il ne l'a pas envoyée dans le temps imparti ?
Merci de vos réponses.
Guillaume.