Salarié élu chsct protégé

Bonjour,

j'ai remplacé une salariée pendant son congé maternité. A cette occasion, la direction s'est rendu compte que la salariée ne travaillais que très peu, faisais de grosses erreurs, était incompétente. La direction souhaite la licencier et m'embaucher. Or, elle est élue au chsct.
Y -a -t-il une chance que l'inspection du travail accepte le licenciement?? Si non, quels sont les recours?

Merci