Chauffage collectif non performant

Bonjour,
je vis depuis un an en copropriété et le chauffage collectif est compris dans les charges (environ 60 euros par mois).
Je suis au 6eme et dernier étage et mon immeuble se situe en bout de résidence.
Hors, le chauffage ne marche pas : les tuyaux sont à peine tièdes et les convecteur ne délivrent aucune chaleur.
J'en ai parlé à mes voisins de paliers qui ont le même problème mais n'ont rien fait à ce sujet.
J'ai contacté le syndic et l'assistante de direction m'a conseillé d'envoyer un mail à son responsable. Elle m'a expliqué que 'la chaudière tourne déjà a pleins tubes et que certains propriétaires se plaignent de la chaleur" ajoutant que "mon immeuble se situant en bout de résidence j'occupe le dernier appartement à être atteint par la chaudière et qu'une réfection nécessiterait des travaux importants".
Mes messages à son responsable sont restés sans réponse et je voudrais connaitre mes droits avant d'aller les voir. Il me semble que je ne devrais pas payer pour un service qui ne m'est pas rendu. J'ai proposé qu'on vienne relever les températures de mon appart et faire les constatations sur convecteur mais aucune réponse.
Si quelqu'un a des conseils sur le sujet je lui en serais très reconnaissante!
Merci d'avance
Marie