Probleme de garantie voiture d'occasion

Bonjour,

J'ai acheté une voiture d'occasion, avec 129000 km au compteur, chez un garage avec une garantie de 1 an en avril 2015. Le vendeur m'avait dit que je n'avais pas de frais à faire dessus puisque la courroie avait été changé en novembre 2013 à 101000 km. Seulement voila, ma voiture est immobilisé chez un garagiste depuis le 1 février 2016, avec 147000 km au compteur, car la courroie s'effiloche d'après le garagiste. Mon garagiste me dit que soit elle a été mal posé soit la courroie est de mauvaise qualité car elle aurait du tenir 6 ans ou 160 000 km. Je me suis donc retourné vers le garage qui me l'a vendu car elle est encore sous garantie jusqu'au mois d'avril 2016. Un dossier a été fait auprès de l'organisme de garantie, qui souhaite se retourner contre le garage qui a changé la courroie. Seulement cette semaine, j'ai reçu un courrier de la part de l'organisme de garantie qui me demande de mandater un expert pour organiser un rendez-vous avec tout les experts des garages concernés. Mais je n'ai pas de protection juridique avec mon contrat assurance auto.
Est ce à moi de mandater un expert alors que c'est un problème entre l'organisme de garantie et le garage qui a posé la courroie ?
Que dois faire puisque je n'ai pas de protection juridique ?