Qui garde le logement???

Bonjour, nous sommes locataires mon compagnon et moi d'un logement appartenant à un bailleur social. Je souhaite le quitter (mon compagnon) et j'aimerais savoir qui de nous deux peut prétendre à garder le logement, sachant que moi seule travaille et que j'ai a charge deux enfants dont il n'est pas le père biologique. Ai je plus de chances et de droits que lui face à notre bailleur et si oui comment faire valoir ces droits ??