Préavis de 1 mois contesté

Bonjour,
voici mon petit problème:
le 10 novembre j'ai envoyé une lettre avec AR à mon propriétaire pour lui informer qu'on quittait les lieux donc préavis de 3 mois. Ce déménagement est dû à un changement professionnel (pas une mutation) et il implique un changement de région. Tout s'est fait très vite, en 1 mois, et le propriétaire a fait un geste: il a réduit notre préavis à 2 mois, donc il prenait fin le 31 décembre 2015.

Le 15 novembre, il nous a contacté et pour contrebalancer la perte d'un mois de loyer, nous nous sommes mis d'accord, par texto, qu'il ne nous rendrait que la moitié du chèque de caution, soit 390 euros (il en garde 300 euros).

Entre temps, je me suis renseignée et j'ai vu qu'on pouvait prétendre à un préavis réduit (mon état de santé nécessitait de changer de logement) selon la loi Alur, (bail signé le 31 janvier 2014 mais grâce à la loi Macron, les conditions de préavis réduit s'appliquent aux baux signés avant). Bref, j'envoie donc un courrier avec AR à mon proprio le 24 novembre pour l'informer de mon droit à un préavis réduit, en lui joignant un certificat médical, et lui précisant que le bail finirait bien dans ce cas le 31 décembre mais que le chèque de caution n'entrait plus en ligne de compte.
Il m'a renvoyé un courrier en me disant que ma requête de préavis réduit n'était pas valable, car je n'avais pas mentionné mon état de santé dans mon premier courrier, et que notre déménagement n'était pas dû à ça mais à un changement professionnel (il ne sait pas que mon mari a justement dû changer de boulot à cause de ça, pour pouvoir déménager, mais bon) et que du coup il restait sur la fin de bail au 31 décembre mais qu'il ne rendrait que la moitié du chèque de caution. Et lors de l'état des lieux, où il a bien remarqué que tout était nickel, il a insinué que j'avais fait faire un certificat de complaisance par mon médecin, que c'était limite légal. Apparemment il s'est renseigné auprès d'un huissier.

Bref, donc je ne sais pas trop, là j'ai reçu la moitié de mon chèque de caution. Est-ce que je peux réclamer l'autre moitié, en invoquant mon droit au préavis réduit? ou alors c'est peine perdue et je me contente de ça?
Merci d'avance pour votre aide et désolé pour le pavé à lire