Bailleur, avec mandat de gestion : puis je louer en direct

Bonjour,
Après plusieurs recherches dans le forum je ne trouve pas de réponse à ce sujet précis, j'en viens donc à vous soumettre la question.

J'ai acheté un appartement meublé avec un locataire mis en place par l'agence de l'ancien propriétaire il y a quelques mois, pour une durée de 6 Mois (locataire étudiant étranger en stage).
Pour plus de simplicité, sachant que le bail se termine dans 3 Mois et que le locataire ne parle pas français (et donc qu'il me sera difficile de lui expliquer qu'il faut refaire un bail, changer ses paiements, etc...) je pensais poursuivre la gestion avec l'agence actuelle, en lui confiant le mandat de gestion, et à l'issue essayer de trouver le remplaçant moi même à son départ (chose qui ne me pose aucun problème et n'est pas le sujet).

Cependant, confier un mandat de gestion qui comprend également la mission de recherche de nouveaux locataires (mais aucune indication sur le caractère exclusif de cette mission confiée) m'interdira t-il de trouver et mettre en place moi même le futur locataire après le départ de l'actuel.


Serai -je obligé alors de laisser la gestion à l'agence ou le contrat de gestion -non exclusif- pourra t-il s'arrêter car devenu caduque ?