Paiement en 4x sans carte d identité

Bonjour, je vous explique mon "problème".
J'ai fait reparer ma voiture chez un concessionnaires pour une facture de 4000e.
J ai donc decide de faire un paiement en 4X sans frais avec le premier paiement au jour J, jusque-là pas de probleme je rempli la demande de 4x sans frais effectue le premier paiement.
Arrivée a la date de la 2 em échéance aucun prélèvement c est a ce moment la que je reçois un courrier du garage qui me dit qu'il on oublier de me demande ma carte d'identité et que le paiement en 4 fois n est donc pas accepter par l organisme.
Ma question est est-ce que il peuvent m obliger a paye etant donner que l erreur vient de leur part.
Cordialement