CDI/reconversion et stage

Bonjour,
Je suis actuellement en CDI depuis 6 ans dans un poste largement en dessous de mes qualifications dans un autre domaine. Je n'ai bénéficié d'aucune formation, promotion, évolution de salaire, alors que j'ai vu la plupart de mes collègues partir en formation tous les ans.
J'ai demandé à ma DRH pourquoi je ne faisais pas de formation comme les autres et elle m'a répondu que c'était parce que je n'avais pas le permis de conduire (alors que je me débrouille pour aller au travail tous les jours)
Cette situation me pesait et j'ai commencé en octobre une formation au CNAM hors temps de travail. Je dois faire un stage de minimum 6 mois, que j'aimerais commencer en septembre prochain. Je dois bientôt passer un entretien d'évaluation avec mon entreprise. J'aimerai demander un contrat de professionnalisation à mon employeur (je ne sais pas s'il peut me prendre en stage alors que je suis en CDI), et s'il refuse, me servir de sa lettre par écrit pour demander à financer mon stage auprès de l'opacif. En cas d'impossibilité de le faire, je pense lui demander une rupture conventionnelle de contrat, pour me permettre après le stage, de poursuivre mon cursus à plein temps (Master) Ma rupture conventionnelle pourrai être motivée par le fait que mon employeur a refusé de me former et je trouve ça assez discriminant. Qu'en pensez vous?