ARE après radiation?

Bonjour,
je suis inscrit a pole emploi depuis septembre 2014, je n'avais pas le droit à l'ARE, j'ai eu un cdd de 1 mois en juillet 2015 et suite à une erreur de ma part lors de l'actualisation j'ai été radié de pole emploi (étant employé je pensé qu'il ne fallait pas cocher la case "encore en recherche d'emploi") je n'ai pris conscience de mon erreur qu'en septembre 2015 et suis donc réinscrit à pole emploi depuis ce même mois de septembre 2015, de même depuis le 1er septembre 2015 et jusqu'au 30 novembre 2015 je suis en CDD mais malheureusement en décembre c'est retour au chômage.
Ma question est donc de savoir si en décembre je pourrait avoir droit à l'ARE étant donner que j'aurais travaillé 4 mois cette année? ou la radiation peut me porter préjudice?
Merci d'avance pour votre aide