Dénoncer un bail et donner les documents

Bonjour,

Je vous explique mon problème : je me retrouve au 1 septembre à devoir déménager dans une autre région pour des raisons professionnelles et j'ai du denoncer mon bail auprés d'une agence bien connu le 29 juin. Simplement mon justificatif ne m'a été délivré qu'en début août, et malgrè le fait que dans mon courrier du 29 juin je leur ai stipulé que je partai pour raison professionnelles et que les justificatifs suivront des que je les aurai, ceux-ci m'ont informé que 11 jours seraient tout de même prélevé au mois de septembre car le justificatif prenant effet qu'à partir du moment où ils l'ont reçu. Cette pratique est elle légale? Suis-je obligé de payer pour un logement que je m'occuperai pas?