Prime de précarité Etudiant

Bonjour à tous,

J'étais en année de césure, inscrit à l'Université, et pendant cette année j'ai travaillé en CDD pendant 6 mois jusqu'à juillet. L'année prochaine je reprends mes études. J'en avais averti par mail mon responsable pour mieux organiser la fin de mon CDD et faire comprendre que je n'étais pas spécialement intéressé pour être repris ce qui n'était pas forcément dans les plans de l'entreprise.
Au final j'ai eu une prolongation de 15 jours pour boucler.

Au moment de recevoir mon solde on m'explique qu'elle ne m'est pas du car je reprends mes études.

Mais :
- Je n'ai pas arrêté avant la date de fin du contrat.
- Je ne reprends mes études qu'en septembre.
- Je n'ai pas eu de propositions de CDD ou de CDI à la fin de mon contrat.
- Le contrat est hors de la période de vacances universitaires, même si je n'avais pas de cours cette année. Après la justification de l'absence de prime précarité est que l'étudiant reprend ses études ensuite ce qui est effectivement mon cas.

Donc j'aimerais savoir si cette prime devrait m'être due ou si je me suis tiré une balle dans le pied :)

Merci beaucoup.