Refus de remboursement de ma facture par l'assureur

Bonjour,
J'ai constaté que mon pare-brise était fissuré et je l'ai donc déclaré à mon assureur en précisant que je passait par glass-express qui est un réparateur non agréé et ils m'ont dit qu'il n'y avait pas de problème. J'ai effectué les réparations, avancé la facture comme convenu mais voilà qu'au moment du remboursement mon assureur dépêche un expert qui estime ma facture trop élevée...
De ce fait, l'assureur ne me rembourse que la moitié de ma facture (franchise déjà déduite). D'après la loi hamon j'ai le libre choix du réparateur, mon assureur a-t-il le droit de refuser de payer?