Changement de robinet

Bonjour,
Je viens vers vous car je me trouve dans 1 impasse.
Je loue 1 appartement dont le bail a été signé début juin. Le robinet de l'évier fuit au goutte à goutte donc je ne peux m'en servir et donc je ne peux pas intégrer l'appartement. Après avoir contacté l'agence qui s'occupe du bail, 1 plombier vient et m'annonce qu'il y en a pour pas mal d'argent car il faut changer pas mal de choses. L'agence transmet le devis au propriétaire qui le refuse. Aujourd'hui, je reçois 1 2nd plombier (toujours envoyé par l'agence) qui me dit exactement la même chose que le premier donc le devis va être aussi élevé que le 1er.
Quel recours puis-je avoir ? Peut-on obliger le propriétaire à payer la réparation ou puis-je faire les réparations moi-même (à titre gracieux, biensûr)
Merci d'avance de vos réponses. Anne