Licenciement faute grave et rupture transactionnelle

Bonjour,
Après différents echanges de courrier recommandé avec son employeur mon mari a été convoqué à un entretien préalable au licenciement. Il s'y est rendu avec un conseillier du salarié. Lors de l'entretien la conseiller du salarié a fait comprendre à l'employeur qu'aux vues de la faute reprochée qui est minime il faudrait peut etre s'orienter vers une rupture transactionnelle. L'employeur de mon mari n'applique pas la convention collective et doit une certaine somme d'argent à mon mari ( primes non versées, frais non remboursés, décompte de congé faux etc...). Après cet entretien mon mari avec un courrier recommandé a proposé à l'employeur une rupture transactionnelle. Ce jour au courrier il vient de recevoir une lettre lui disant qu'il est licencié pour faute grave et qu'il n'aura aucune idemnités. Hier le conseiller du salarié a reçu un appel de l'avocat de l'employeur afin de lui demander ses coordonnées pour lui faire une proposition de transation. Ma question est donc : peut on licencier un salarié cadre pour faute grave avec arrêt immédiat du travail ( mon mari est en arret maladie actuellement) et proposer en OFF une transaction? j'aurais besoin d'un avis éclairé. Merci par avance de m'avoir lu