Accident du travail : décès sur trajet travail

Bonjour,

Ce sujet est un peu délicat pour moi, mais maintenant que le dossier à bien avancé, je me permets de poster et poser mes questions.

Contexte :
Ma compagne, travaillait dans la fonction publique depuis 13 mois et avait donc été titularisée.
Nous n'étions pas mariés, ni pacsés, nous avions un petit garçon de 2 ans à l'époque et vivions ensemble depuis 3 ans (date jusqu'à laquelle je peux justifier de vie commune par papier).
Sur le trajet pour aller au travail, elle fait le détour habituel pour déposer notre fils chez la nounou et retourne sur la bonne route.
Pour une raison inconnue, elle dérape en voiture, heurte un camion et est tuée sur le coup.
Au niveau des horaires, elle était dans les clous.
Les causes de l'accident sont inconnues, mais la responsabilité lui est imputée, car elle se trouvait du mauvais côté de la route (en dérapant) et des témoignages disent qu'elle semblait rouler trop vite.

Ce qui a été fait pour le moment
Depuis lors, la CNRACL (caisse de retraite) a statué l'imputabilité au service de l'accident. Ils sont en train d'étudier le dossier.
La mairie employeur de ma compagne a payé à mon fils le capital décès, les congés, ...
L'assureur vient de payer à mon fils un capital garantie décès équivalent à 1an de salaire.
Du fait du non PACS/non mariage, je ne suis pas concerné par les indemnistations.

Questionnement :
L'assureur m'a expliqué que en gros la prise en charge allait s'arrêter ici.
Je me demande si, dans le cas décrit, il ne devrait pas y avoir un capital autre que le capital décès, du fait de l'accident de travail ?
Je n'ai que peu d'expérience dans le domaine, je ne travaille pas dans la fonction publique.

Si certains d'entre-vous ont été dans la situation et pouvaient m'apporter quelques précisions, je les en remercie d'avance.