Mise a pied conservatoire et droits assedic

Bonjour,

Âgée de 58 ans je suis gestionnaire de paies et a ce titre j occupais un poste en CDD depuis le 1 et mai 2014 , et il devait se poursuivre jusqu'àu 06.11.2015
Depuis hier je fait l objet d une mise a pied conservatoire ,parce que j ai commis dans la semaine 2 erreurs successives ( je n ai pas vu une erreur de saisie effectuée par autrui, et j ai travaille avec une liste d éléments erronés que m avez communique ma responsable hiérarchique).Il en résulte que environ 10% des 410 payes sont fausses,sachant que l'erreur ayant été détectée hier,le manque a gagner va être reverse aux salaries des lundi qui vient.
Bref je vais contester la faute grave aux prudhommes.

Ma vrai question c est :
Sachant que je suis convoquée le 10 juin ( eh oui j ai eu ma lettre ce matin ) et que ma mise a pied conservatoire peut durer jusqu'au 10 juillet.

Donc fin juin , pas de salaire , sauf mon demi 13 ème mois

Je suis toujours inscrite sur la liste des demandeurs d emploi car comme ce n était qu un CDD je pointe chaque mois et j envoie mon bulletin de paye.

Fin juin je vais devoir pointer 0 heures travaillés, et pour le salaire je ne sais pas si je dois déclarer mon demi treizième mois puisque il concerne du 01.01.2015 au 30.06.2015 (periodes pour lesquelles je n ai pas perçu d allocations )

Est ce que j ai le droit de percevoir mes assedics pendant ma période de mise a pied conservatoire ?

Moi ça me semble assez logique puisque mon employeur ne me paiera sans doute plus jamais ( le contexte de cette société et les vues de certain sur ce poste ne me laisse aucun doute la dessus )

Merci de votre réponse c est très important pour moi ,le fait d'être sans ressource pendant un mois et demi me terrorise.

Cordialement

Emma