Carte grise a deux noms

Bonjour,

nous avons acheté un véhicule d'occasion la semaine dernière et lorsque l'on a remplit le formulaire de cession nous avons mis qu'un seul nom pensant que l'on pouvait rajouter le nom de ma conjointe sur les papiers de la préfecture. or cela n'est pas possible apparemment?
pouvons nous rajouter le nom de ma conjointe sur l'exemplaire de cession que nous avons en notre possession alors que sur celui du vendeur il n'y apparait pas et qu'il est déjà dépose a la préfecture??
merci par avance