Licenciement faute grave alternative à la rupture conventionnel?

Bonjour,
Je travail dans un magasin de grande distribution depuis un peu plus d'un an dont 8 mois en CDI mais les rapports avec la direction ce dégrade car au début je fessais des heures supplémentaires que je leur "offrais" car elles n'étaient pas payées depuis environ 4 mois j'arrête de faire ces heures du coup la direction me met la pression en me disant que je fait pas bien mon travail.

Samedi dernier j'ai eut droit a un remontage de bretelles par ma chef de secteur elle m'as dit qu'il faillais changer de techniques, mais le lundi elle m'as fait signer une convocation avec la direction où il est écrit "Vous avez fait l'objet de fautes graves dans les tâches qui vous ont été confiées, nous envisageons des sanctions à vôtre encontre ........."
Je ne vois pas encore quelles fautes graves j'ai pu faire.

Je voulais savoir comment faire car j'aimerais quitter cette entreprise pour reprendre mes études en alternance ailleurs et j'ai entendu dire qu'ils n'acceptais pas de rupture conventionnel, est-ce que je peux demander lors de mon entretient un licenciement pour fautes grave et quel seront les conséquences pour mon avenir professionnel ? Il faut que je soit sans emploi pour pouvoir signer un contrat en alternance donc j'ai besoin de quitter rapidement ce travail car certaines entreprises aurais besoin de moi peu être à partir de juillet ou au plus tard pour d'autres entreprises septembre ou octobre, mais en attendant j'ai besoin de toucher le chômage.
Comment faire?

Merci d'avance