Aide rupture conventionnelle, abandon de poste, pauses non payé

Bonjour, suite à de nombreuses recherches et n'ayant pas toute les réponses à mes questions, je me permet de demander de l'aide sur ce forum.
Voici ma situation :
Je suis employée de nuit à temps partiel en CDI depuis 1an et demi environ dans un établissement de santé lucratif. J'arrive actuellement à la fin de mon congé maternité, et pour des raisons personnelles (dont l'impossibilité de travailler de nuit avec un bébé), je ne peux plus retourner travailler. Bien entendu je ne souhaite pas démissionner, (cela ne serait pas dans mon intérêt) car je n'ai pas trouver pour l'instant un autre emploi.
- J'ai demander oralement à mon employeur une rupture conventionnelle, qui a bien entendu été refusée (cela n'est pas dans son intérêt puisqu'il y a une indemnité à payer qui est taxée à 20% par la SECU). Ce que je trouve cela dit en passant ridicule puisque je n'ai pas beaucoup d'ancienneté ni un énorme salaire. Mais quoi de plus simple pour un employeur de refuser tout licenciement à l'amiable afin d'avoir une démission sur le bureau (pas de procédure, pas d'indemnités). Il défend son intérêt, je défend le mien et ne souhaite pas démissionner.
Dois - je tout de même faire une lettre en recommandé accusé de réception? Dois-je faire une copie à l'inspection du travail?
- Je souhaite du coup faire un abandon de poste pour être licencié, mais j'ai bien l'impression que je n'ai pas de recours si l'employeur n'entame pas de procédure de licenciement? mais je suis vraiment dans l'incapacité de retravailler de nuit.
A t-il le droit d'embaucher pour me remplacer? Paye t-il quand même des charges (du genre URSSAF) même si mon salaire est à 0 ?
- Autre point important, lorsque j'ai annoncé ma grossesse, mon employeur m'a fait travailler 1mois de nuit, ne m'a pas proposer de reclassement de jour (car pas de postes disponibles), et m'a dit de me mettre en arrêt maladie. Chose que j'ai faite, car un poste à temps plein m'était promis à mon retour, et que je ne voulait plus travailler de nuit (car trop fatiguée). Idiote, car je n'étais pas au courant qu'il aurait du faire lui même une suspension du contrat de travail et me payer mon salaire.
Puis-je utiliser cela comme moyen de pression pour avoir une rupture conventionnelle? Ai-je un recours étant donné que j'ai travailler quand même 1 mois de nuit enceinte? Puis-je le dénoncer à la SECU sans qu'il n'y ai de repercution envers moi et mon médecin (mon médecin n'était pas au courant bien sur)?
- Encore un autre point. J'ai 20mn de pause non payés. Étant de nuit et seule, je peux être amené à m'occuper des patients à n'importe quelle heure. Il me semble donc que cela est du travail effectif. Bien entendu mon employeur étant malin, ces 20mn non payés sont spécifiés sur mon contrat de travail (encore idiote, je ne m'en était pas rendu compte et l'ai signée). Ai-je quand même un recours?

Voilà, je remercie par avance ceux qui ont la patience de s'intéresser à ma situation et la gentillesse de répondre à mes questions.