Je viens de signer un CDI mais ça ne me convient pas

Bonjour,

Voilà près de 9 mois que je travail pour la même entreprise.
J'ai fait deux CDD de 4 mois chacun et depuis le 1er mai je suis en CDI avec une période d'essais de deux mois.

Je me suis rendue compte que ce travail ne me convenait plus du tout et je souhaite partir. Je sais que si c'est moi qui met un terme à ma période d'essais je perd tous les droits aux chômage, cependant si je m'accorde avec mon employeur pour que ce soit eux qui rompent ma période d'essais, y ai-je le droit ?
Je ne suis plus inscrite comme demandeur d'emploi depuis le mois de janvier il me semble, est-ce un probème ?

J'èspère avoir des réponses rapidement car le temps presse ...