Résiliation avant terme bail saisonnier courte durée

Bonjour, c'est la 1ère fois que j'accepte de louer un T2 situé dans ma maison et je rencontre d'ores et déjà des problèmes. Si vous pouviez m'aider de vos conseils cela m'aiderait grandement.
La location était prévue du 1er mars au 30 juin 2015. Un bail location saisonnière en meublé a été signé- loyer payable par mois - pas d'acompte versé puisque la personne est entrée dans les lieux immédiatement après avoir réglé le mois de mars - donné le chèque de caution et l'assurance responsabilité civile. Sur le bail il n'est pas indiqué qu'en cas de départ anticipé le loyer reste du jusqu'à l'échéance, mais un préavis de départ de 1 mois était demandé.

Le 19 mars j'ai reçu par courrier son préavis de départ avec une sortie des locaux à fin avril, avancé au 28 mars en urgence annonce faite par oral (signature d'un CDD du 1er avril jusqu'à la fin de l'été). Le 30 mars un état des lieux de sortie a été établi, les clés données, le chèque de caution restitué (je ne l'avais pas encaissé) et j'ai reçu le règlement du préavis de départ arrêté au 20.04.2015.
Le 6 avril j'ai trouvé une autre personne, maintenant l'ex locataire me demande de lui rembourser la valeur du préavis du 6 avril au 20 avril et me menace de poursuites pour malhonnêteté. Est ce logique - la personne ne respecte pas ses engagements contractuels jusqu'au 30.06- part le 30.03 au lieu de fin avril et me réclame un remboursement ... J'avais cru comprendre que les loc. Saisonnières meublées courte durée étaient plus "soft" que les baux annuels
Que suis je censée faire ou ne pas faire ? Merci d'avance de vos réponses.