Location studio meublé sans bail droit de rétractation

Bonjour,
Je viens d'emménager dans une studio le 25 avril, j'ai payé pour le premier loyer 350 euros (300 en espèce et 50 en chèque) et aussi donné un chèque de caution de 350 euros le jour de mon arrivée et le propriétaire ma simplement donné un papier signé et daté comme quoi je lui avais bien donné cette somme. Cependant nous n'avons signé aucun bail. Une fois dans mon logement je me suis rendu compte que plusieurs chose n'allait pas un évier qui ne tiens pas en place, une fenêtre très mal isolée (vitre en plastique et encadrement en bois laissant passer un jour de quelques mm), des toilettes sur lesquels on peut a peine s'asseoir car espace trop petit. J'en ai donc parlé au propriétaire le jour suivant donc le 26 avril. Je lui ai dis que je cherchais un autre logement et que je partirais au plus vite. Elle m'a proposé de me rendre ma caution et mon chèque de 50 euros mais que je paierais le reste du mois et tout cela seulement par oral aucun papier écrit.
Après une semaine de recherche j'ai trouvé un autre logement qui me convient, j'en ai informer ma propriétaire par téléphone le 2 mai soit une semaine après, je quitte son logement au plus tard 10 jours après mon arrivée. Elle ne veut pas me rendre plus de 50 euros de mon premier loyer.
Quels sont mes recours pour que je puisse récupérer au moins la moitié de mon premier loyer n'étant rester dans le studio que 10 jours et sans aucun bail de signé?
Quels sont mes droits?

Je vous remercie.