Requalification du motif de licenciement

Mon fils ne s'est plus présenté à son travail le 16/2, il était donc en absence injustifiée, il a reçu un 1er courrier pour justifier puis un 2ème pour le convoquer à l'entretien préalable le 13/3 en vue d'un licenciement pour faute grave avec mise à pied conservatoire jusqu'à l'entretien, jusque là tout est normal
Je lui ai dit de ne pas se présenter à l'entretien puisqu'il voulait être licencié (il avait demandé verbalement une rupture conventionnelle qui a été refusée)
Il a, après beaucoup d'appel, enfin reçu sa notification de licenciement pour faute grave le 20/4, soit + d'un mois après
Peut-il aller au prud'hommes, pour requalifier son licenciement en faute réelle et sérieuse du fait du non respect de 1 mois, et au vue du temps pris par l'employeur donc l'employeur ne peut pas invoquer la faute grave puisqu'il a mis plus de 2 mois a le licencier et ne l'a pas remplace, il ne subit donc pas de préjudice.
De plus, mon fils n'a jamais passé de visite médicale et conduisait un camion trop chargé, il a souvent dit (mais pas écrit) cela a son employeur
Merci pour votre réponse