Examen non remoboursé par la sécurité sociale

Bonjour,

le médecin m'a prescrit un examen non remboursé par la sécurité sociale, portant sur un prélèvement sanguin effectué il y a un mois dans un laboratoire. J'ai rempli le papier signalant que j'étais au courant de son caractère payant, et que je m'engageais à payer la facture correspondante, dont un montant probable m'était indiqué.

Puis, suite à un autre examen complémentaire prescrit par le même médecin, impliquant un nouveau prélèvement sanguin (et remboursé par la sécurité sociale), le laboratoire a jugé l'examen non remboursé inutile, et ne l'a donc pas effectué (le médecin m'a confirmé que l'examen non remboursé s'avérait inutile au regard des nouveaux résultats, et que le laboratoire avait "bien fait" en ne l'effectuant pas).
Mais... C'est là que ça se corse... J'ai reçu par la poste la facture correspondant à l'examen non remboursé non effectué, me demandant de régler cette facture sous huit jours, comme je m'étais engagée à le faire.

Suis-je tenue par la loi de payer un examen, certes non remboursé par la sécurité sociale, mais qui n'a pas été effectué?

On dirait une blague, mais c'est une question très sérieuse...

Merci de vos lumières!