Dois-je payer la taxe d'habitation?

Bonjour, je travaille comme fille au pair. J'ai signé un contrat réalisé par la famille qui m'a embauché. Je devais travailler un certain nombre d'heures, je devais payer la moitié de la taxe d'habitation du logement et la moitié des charges; En échange, j'avais une chambre meublée. Aujourd'hui je veux mettre fin au contrat parce que les obligations qui avaient été établies au début, ont été modifiées par la famille; notamment les horaires. La famille a été d'accord mais ils me demandent de payer la moitié de la taxe d'habitation pour l'année en cours avant de partir.

Je précise que l'appartement où j'habite est nouveau et qu'ils n'ont pas reçu la taxe d'habitation l'année dernière 2013/!4. Ils ont fait une simulation en ligne et j'ai payé comme convenu, mais je n'ai pas reçu de justificatif puisqu'il n'y en a pas. Aujourd'hui je dois partir et je voudrais savoir si je dois payer la taxe d'habitation pour l'année 2014/15 sachant que je mets fin au contrat parce que les conditions m'obligent à le faire.