Rétroaction de la pension alimentaire

Bonjour, je suis divorcé depuis 2005, j'avais la garde de ma fille depuis ses 3 ans. N'acceptant plus l'autorité de ma compagne, celle-ci a profité d'une dispute et d'une tape sur l'épaule pour arriver en vacances chez sa mère en pleurant toutes les larmes de son corps. Sa mère a bien entendu cru ma fille mais sans chercher à m'appeler a préféré porter plainte à la police. c'est dans ces conditions que j'ai du abandonner ma fille à sa mère. j'avais tout de même réussi à faire signer une garde alternée annualisée sans pension compte tenu des voyages pour les droits de visite, je suis en guadeloupe.
Bien évidement, c'était un stratagème de la mère pour tourner le dos à cet accord signé et porté au tribunal lors de l'audience.
Après plusieurs reports, un car ma fille sur les conseils de sa mère a voulu déposer devant le juge et l'autre car mon avocat à décidé de ne pas se déplacer et me prévenant deux jours avant l'audience. c'est donc avec 1 an et demi que l'audience a eu lieu. Défendu par une avocate débutante qui n'était pas l'avocat avec lequel j'ai eu deux rendez-vous. je me suis fait débouter.
J'accordais la garde à mon ex, je demandais deux périodes de vacances par an en prenant les billets et en donnant 200 euros par moi de pension, rien de rétroactif compte tenu de l'accord passé et des voyages que j'ai payé pour aller en vain voir ma fille.

Sans que nous ayons jamais été questionnés par la justice, la juge a décidé que ma fille battue régulièrement (ses propos) par sa belle mère, et moi ne réagissant pas ne pouvons plus voir ma fille, sauf si elle en a envie et si la mère est d'accord si je viens en france. Avec tout ce qu'elle a dit comme mensonges. elle ne pourra évidement pas se représenter devant moi. reccueillie par une mère qui a été obligée de la prendre avec elle alors qu'elle ne gagne que 700 euros par moi avec une autre fille de deux ans. Barrée de chez elle une nouvelle fois. Bref
Je dois payer 400 euros par moi de pension et je dois verser un arriéré de 6000 euros, depuis le premier jour du départ de ma fille. je gagne 3600 euros par moi avec les 40% vie chère. j'ai un emprunt et les billets d'avions à ma charge.

Devant l'attitude dégueulasse des avocats qui m'ont "défendu" j'ai décidé de ne pas les enrichir davantage et ne pas aller en appel. Et de payer.
Par avocats interposés, j'ai demandé un échelonnement en trois fois 2000 euros avec 6 moins d'intervalle. En versant à la CARPA un acompte de 2000 euros. Réponse négative en faisant bien attention de dépasser le temps d'un mois pour l'appel et mon avocat m'envoie son courrier le vendredi soir à 18 h comme d'habitude.

Y- a-t'il un recours compte tenu de la réponse tardive m'ayant empêché de faire appel.

On me demande de verser les 4000 euros restant sans délai alors que j'en ai dépensé presque autant en billets d'avions pour les audience et les frais d'avocat depuis un an.
Je ne dispose pas d'une telle somme.

Quelle solution? je veux bien payer mais pas comme ça. faut'il que j'attende la venue d'un huissier pour négocier une mensualisation qui s'ajoutera aux 400 euros de pension?ou dois-je faire un emprunt pour lui verser le pactole?
merci