Fraude à la carte bancaire sur Internet, suite à un achat

Bonjour,
Voici mon problème : mon gendre a fait un achat en ligne, pour une somme de 3,99 euros. Pour se faire, il a donné les 16 numéros de sa carte bleue, le cryptogramme, et la date d'expiration. Mais depuis, il s'est rendu compte que ce site lui a soutiré une multitude de petites sommes sans son accord, d'une valeur totale de 1200 euros. Cela s'est produit de décembre 2013 à juin 2014, moment où il s'en est aperçu et où il a fait opposition. Or, la banque, le LCL, ne veut pas le rembourser, car elle dit que, vu qu'il a donné ses numéros de carte bleue (mais pas son code), c'est comme s'il avait laissé son porte-monnaie ouvert et que ce site se serait servi sans impunité. Pour le LCL, il s'agit d'un litige commercial.
La banque a-t-elle raison de ne pas vouloir le rembourser ? Quelles sont les recours que mon gendre peut obtenir ? Y a-t-il une solution à son problème ?
Merci de l'aide que vous pourrez nous apporter, car nos nerfs sont mis à rude épreuve.
Amicalement.