Abandon - Peut on supprimé le nom du géniteur ?

Bonjour,
Je voulais savoir si je pouvais supprimé le nom du géniteur au nom de ma fille.
Je vous explique il y a 3 ans j'ai accouché d'une petite fille qui a été reconnu par le géniteur et j'ai inscrit mon nom à la suite du sien sur l'acte de naissance.
Mais voila le géniteur coréen après 3 mois avec la petite a décidé de partir et de ne plus jamais revoir la petite. Il m'avait demandé de ne jamais parlé de lui à la petite (ce que je n'ai toujours pas décidé, je pense qu'elle a le droit de savoir la vérité).
Aujourd'hui, la petite a un nouveau papa chéri mais elle porte toujours le nom de son géniteur suivi du mien.
J'ai reçu la garde totale de ma fille grâce à un procès.
Je n'ai jamais eu de nouvelle du géniteur.
Il a fait quelques dettes en France et il est parti.
Puis je effacer le nom du géniteur ?
et quand est ce que mon chéri pourra faire une demande d'adoption ?
J'ai vécu l'enfer et j'aimerai pouvoir ne plus voir ce nom qui me rappelle des mauvais souvenir à chaque fois que je l'inscrit quelques part.
Merci d'avance
En espérant qu'il existe une solution.
Elwen