Travaux avant signature chez le notaire

Bonjour, voilà la situation : nous achetons une maison, le compris est signé, le prêt accordé (les offres sont renvoyés) le notaire nous à contacter pour signer l'acte définitif le 08 aout (date limite sur le compromis le 05 sept) mais voilà qu'il nous recontacte pour décaler la signature au 08 sept car le vendeur aurais des frais (cotisations sociales) s'il signe avant cette date.

Peut-il demander à ce que la signature soit faite après la date prévus dans le compromis?

Si oui, est-il donc risqué pour nous comme pour lui d'entamer des travaux (faire tomber des murs, sablage de poutre...) avant la date du 08 sept? Car de notre coté tout est déjà planifié avec les entrepreneurs pour certains travaux, ouvertures de compteurs et dépôt de préavis.

Et enfin s'il est possible de faire les travaux (sous couverture de notre assurance bien sûr) doit-on demander à ce qu'un protocole d'accord soit signé?

Merci d'avance pour vos réponses.