Facture architecte contestée

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet de construction sur un terrain nous appartenant, nous avons rencontré un architecte dont la démarche nous a plu.
Il nous fait signer un contrat de prestations détaillant ses honoraires, selon l'avancement du dossier.
A notre demande il nous confirme qu'à chaque phase du dossier il nous indiquera la fourchette budgétaire du projet.
Nous définissons également d'autre critères fondamentaux : accessibilité 3° age, surface, budget global.
Mais ces derniers éléments ne sont pas spécifiés dans le contrat "standard" de l'architecte.

Suite à plusieurs projets ne répondant pas aux critères (surface, prix et escalier entre salon et chambre)nous avons rompu avec l'architecte.
Nous recevons une facture de 3500 euros... pour esquisses (2300 €) et avant projet sommaire (1200€)
cela correspond au contrat signé... mais j'ai l'impression désagréable de devoir payer pour un travail qui ne correspond pas à la commande.
Nous prenons un architecte pour avoir "autre chose", mais son rôle est bien de répondre à la demande et pas seulement à se faire plaisir.

Que devons-nous faire ? payer cette facture ou la contester?
merci de vos réponses