Bail non renouvelé

Bonjour,
Mon bail n'est pas renouvelé, tout a était fais dans les règles.
Le courrier reçu 6 mois stipule que le 1 mai mon propriétaire reprend son logement.

J'ai trouvé un nouvel appartement, mais pour ne pas le perdre je dois le prendre le 1 avril. Mon propriétaire dis que dois lui payer le mois d'avril même si je ne l'occupe pas.

J'ai lu que que pendant le délai des 6 mois, le locataire dois régler le loyer et charge que de la présence réel dans le logement .

En Bref, je peut partir avant la fin des 6 mois (c'est a dire fin mars) sans contrepartie monétaire ?