Carte grise française et permis Suisse

Bonjour,

Voici la situation : je pars vivre en Suisse d'ici une semaine. En tant que résident, je devrais donc accomplir les formalités pour obtenir un permis de conduire Suisse.
Seulement, je vais vendre ma voiture immatriculée en France à mes parents qui vivent en France : ces derniers vont conserver la carte grise à mon nom (il ne me semble pas que ce soit illégal, étant donné que je suis un descendant au 1er degré : arrêtez moi si je me trompe).

Si toutefois il arrive qu'ils se fassent flasher, étant donné que la voiture est à mon nom et que mon permis français est invalidé : ne va t-il pas y avoir un problème au niveau administratif ?

Car un radar automatique envoie la contravention à l'adresse indiquée sur la carte grise, et mentionne par défaut le titulaire du véhicule comme contrevenant : étant donné que j'aurais un permis suisse qui ne possède pas de point, est-ce que mes parents risquent des embêtements ?

Dans l'attente de votre réponse, je vous souhaite une très bonne journée.