Demander un renouvellement de période non stipulé de le contrat

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en période d'essai en tant que cadre pour une durée de 4 mois et ce pendant encore 1 mois et demi.

Pour des raisons personnelles, je souhaiterais renouveler cette période. Cependant, rien n'est stipulé dans mon contrat de travail à ce sujet, ce qui indique (d'après ce que j'ai compris) qu'il n'y en a aucune de prévue.

N'ayant pu trouver d'informations ailleurs, je vous pose ma question :

Est-il possible de demander un avenant au contrat de travail, ou l'ajout d'une clause, me permettant de renouveler cette période dans le cas où un accord mutuel est fait entre l'employeur et l'employé ? Si oui, quelles sont les solutions et délais de mise en place d'une telle procédure.

Cordialement,

DrBob