Résilier un contrat EDF

Bonjour,

Ayant eu un souci avec EDF lors de l'ouverture de mon contrat (je me suis rendue compte, des mois après mon appel à EDF à l'entrée dans mon logement, que l'ouverture du contrat n'avait en fait jamais été établie : bug ?!), bref ça fait un bail que c'est résolu MAIS bientôt je déménage et du coup je me méfie : je sais qu'il suffit d'appeler EDF en leur fournissant le numéro de compteur pour résilier (pas besoin de LRAR) MAIS qu'est-ce qui justifie bien que la résiliation a été prise en compte ? La réception de la facture de solde tout compte ? Et si celle-ci tarde à arriver ?
Disons que je n'ai pas encore une fois envie de me faire pigeonner en croyant que mon contrat est bien clôt alors que de leur côté je ne suis pas sûr qu'ils aient bien fait leur travail. D'autant plus qu'un nouveau locataire arrive le jour suivant mon départ donc si EDF merde sur la résiliation (comme ils avaient merdé sur l'ouverture de mon contrat), ça va encore être pour ma pomme et je vais encore avoir des surprises de facture à mon nom.
En bref, comment faire pour être sûr que le résiliation est effective et que mon contrat est bien fermé ? Rappeler EDF 1 ou 2 jour après pour leur demander si c'est effectif ?
En combien de temps arrive la dernière facture de solde tout compte ?

Merci beaucoup