Une location avec un CDD c'est possible?

Bonjour,
Je suis actuellement en Master 2 d'enseignement en espagnol, cette année nous avons la chance de pourvoir passer notre Capes écrit en juin. Nous venons de recevoir un courrier nous indiquant que si nous étions admissibles, les épreuves orales auraient lieues en juin de l'année prochaine. Durant l'année scolaire qui sépare ces deux épreuve il nous ait proposé de faire un CDD dans un établissement scolaire qui nous permettrait donc d'être rémunéré. Le problème est que je ne suis pas boursière et mes parents touchent "trop" d'argent, donc pour les bourses je n'ai le droit à rien pour les aides sociales je n'ai le droit à rien car on prend on compte le revenu du foyer... sauf que mes parents sont très dépensiers et au final ils ont crédits sur crédits et ne peuvent absolument pas m'aider.
Donc ma question la voici... Avec un CDD qui s'apparenterait à un mi-temps, le temps d'une année scolaire, est il possible que je puisse avoir l'occasion de louer un appartement. (ou studio.. un logement). Sachant en plus que l'année prochaine si par chance j'ai mon Capes à l'oral, je devrais sûrement déménager pour aller là où le rectorat voudra bien me m'envoyer...
Merci à ceux qui ont pris le temps de lire mon romain !! Mais je voulais bien expliquer la situation.
Et merci à ceux qui me répondront.