Démissionner d'un CDI pour un CDD, et cumuler son chômage ?

Bonjour, voilà ma situation:
depuis septembre 2012 je travaille dans une entreprise privé, mon employeur m'a d'abord proposé un CDD de trois mois (que je n'ai jamais vu...). Arrivé à la fin de ce délais elle me propose un CDI, alors que mon projet professionnel est de reprendre mes études en septembre 2013, et de ne pas de m'éternisé dans cette entreprise. Je refuse et lui demande un deuxième CDD jusqu'à cette été car l'année précédente je m'étais engagée à refaire une saison dans une autre entreprise et sur un poste qui correspond à mon projet pro. Elle me dis qu'en fait elle m'a déjà fait deux CDD (que je n'ai jamais vu) et donc "m'oblige" à être en CDI car elle savait très bien que je ne pouvais pas resté sans travailler. Aujourd'hui arrive le moment ou je dois partir. Mais mon employeur refuse de me licencier et de faire une rupture de contrat conventionnel pour ne pas avoir à payer d'indemnité. Je lui avais expliqué que j'ai besoin de mon chômage car je reprend mes études en septembre, mais elle refuse de comprendre et me dis que si je démissionne pour un autre travail je cumulerai mon chômage !
Qu'en pensez vous ???
est ce vrai que je cumule mon chômage si je démissionne pour un autre travail ?
Si ce n'est pas le cas que puis-je faire pour avoir mon chômage ?
et ses deux CDD et ce CDI que je n'ai jamais pu signer est ce normale? malgré qu'il est sure que je sois déclarée dans cette entreprise.