Succession et dettes

Bonjour,

Mon père s'est marié 3 fois. Il m'a eu d'un 1er mariage. En décédant il a laissé une dette de 30.000 euros, somme qu'il devait à sa deuxième femme. Le notaire l'a intégré dans l'actif de succession.
Mon père était marié avec sa 3ème femme sous le régime de la séparation de biens pure et simple et avait signé avec cette dernière une donation entre époux.
Par cette donation mon père n'a t-il pas donné la dette à sa femme actuel? Il me semble que cela serait logique qu'elle paye intégralement ce que le couple devait à la 2ème épouse.
Le notaire n'a-il pas eu tort d'intégrer cette dette dans l'actif de succession?
Merci d'avance pour votre réponse