Résiliation de bail reduit à 1 mois par recommandé jamais reçu

Bonjour,

Je vous écrit aujourd'hui car je suis dans l'urgence.

Mon compagnon et moi même louons depuis le mois de septembre un appartement mais il a perdu son emploi depuis début avril. De ce fait, nous avons envoyé le 29 mars le recommandé avec AR à notre propriétaire et nous l'avons prévenu par téléphone également. Le 11 avril elle nous appelle en nous disant qu'elle n'a toujours pas reçu le recommandé et que du coup le préavis n'est toujours pas lancé. Mais nous de notre coté, pensant qu'elle l'avait déjà reçu vu qu'elle commencé les visites, nous avons fait les démarches pour trouver un autre logement.
Du coup je suis allé à la poste pour savoir où était mon recommandé, et eux me dise qu'il a été délivré le 30 mars. Mais je n'ai toujours pas reçu l'AR et ma proprio m'affirme qu'elle n'a rien. J'ai fait les démarches aux réclamations de la poste mais nous devons attendre 5 jours avant d'avoir une réponse à savoir "où est mon recommandé?"
Et la proprio veut absolument qu'on lui refasse un courrier maintenant et du coup le préavis partira à la date du nouveau courrier.
Le soucis c'est que nous avons trouvé un logement pour le 20 avril et que pour nous le 29 avril nous ne serons plus dans le logement.

Si la poste affirme que le recommandé est délivré le 30 mars c'est qu'elle l'a reçu?
Si je refait mon courrier, il va falloir que je paye le prorata du moi d'avril mais je ne peux pas me permettre de payer 2 loyers!!!
Que faire?? Merci de m'aider au plus vite.