Remplacement CDD depuis plus de 2 ans. droit au CDI ?

Bonjour,
Je travaille actuellement dans une maison d'enfants à caractère social, convention collective 66. je travaille depuis le 8 mars 2011 en CDD sur un mi-temps et CDD sur un 1/4 temps (CDD de 1an ou 6 mois). les premiers 6 mois de CDD 1/2 temps étaient pour une première éducatrice et en septembre 2011 pour une autre que je remplace donc depuis 18 mois à mi-temps non stop. En ce qui concerne le CDD 1/4 temps, je suis sur le remplacement d'un éducateur depuis mai 2011.
Mes 2 contrats s'arrêtent le 30 juin 2013. Suite a un souci au travail (la MECS a un effectif réduit d'enfants pendant quelques temps), je dois prendre mes congés annuels et trimestriels avant la fin de mon contrat ce qui me fait dire que tout va s'arrêter et que je me retrouve sans rien fin juin après un mois de congés annuels. Je voulais savoir quels étaient mes droits car il y a eu en plus de démissions au sein de l'établissement et je me demandais si je pouvais prétendre à un poste CDI grâce à mes CDD (car dans mon établissement les cadres privilégient les hommes et j'ai déjà eu une réponse négative de leur part lors d'un entretien pour un poste de ME car j'étais une femme, cela m'a été clairement dit !). (Pour la petite info, les 2 hommes qu'ils ont pris ce jour là : 1 s'est fait viré pour faute grave et l'autre a démissionné...moi je suis toujours là !!! ;-) )
Merci de l'attention que vous porterez à ma demande.
Au plaisir de vous lire.