Chèque perdu à la banque postale ?

Bonjour,
j'ai envoyé par la poste et dans la même enveloppe, 2 chèques (avec mon numéro de compte inscrit à l'arrière) jeudi dernier afin qu'ils soient encaissés sur mon compte postal. A ce jour, un seul de mes deux chèques a été encaissé. Est-ce qu'il est "possible" que mon deuxième chèque soit encaissé plus tard ou faut-il que je perde espoir ? Et dans ce cas là, faut-il que j'aille voir l'organisme, à savoir un hôpital, qui m'a fait ce chèque pour qu'il fasse opposition et me fasse un nouveau chèque ?
Je n'ai aucune "preuve" puisque je n'ai même pas le numéro du chèque disparu ; je suis un peu perdue quant à la procédure à suivre auprès de la banque postale... Est-il possible que l'hôpital refuse de me faire un nouveau chèque ?
Merci pour votre aide !