Nom de famille de mon fils

Bonjour,
J'ai mon fils qui a maintenant 2 ans, lors de sa naissance j'ai lui ai donné mon nom de famille, car le père était absent. Deux semaines plus tard, son père s'est rendu à la mairie en ma présence pour le reconnaître. Ayant déjà donné mon nom, nous étions pas au courant qu'il était possible ce jour de donner le nom du père. Ce qui nous a pas été dit!!!! En conséquence, il porte mon nom et a été reconnu par le père.
Aujourd'hui, nous vouloins qu'il porte le nom du père. Es-ce possible? Nous ne somme pas encore mariés.

Merci pour vos réponses...