Succession de contrat d'apprentissage

Bonjour,

Je suis actuellement en contrat d'apprentissage dans une entreprise, et mon contrat se termine vers la mi-septembre 2013.

Cependant, dans ma recherche de formation, la licence que j'ai choisit commence à partir du 1er septembre et tous les contrats doivent être signés à cette date.

Quels sont les recours pour moi ?
Dois-je démissionner à la date du 1er septembre ?
Prendre des congés sans solde et avoir deux contrats pendant deux semaines ?

Que me conseillez-vous ? Sachant que je dois avoir une prime qui est inscrite dans la convention collective en cas de validation du diplôme, et que je ne veux pas perdre.

En vous remerciant d'avance.