Bon de visite 2 agences

Bonjour,
nous avions 2 rv le même jour pour faire visiter notre maison qui est à vendre.
Le 1er r.v. avec une agence qui n'a plus de mandat de vente simple avec nous depuis 10 jours (échéanche le 12 décembre après 3 mois sans AUCUNE visite, mandat signé le 12 septembre, lettre recommandée A.R. envoyée le 8 décembre). L'agent m'a téléphoné pour faire une visite car il a vu notre annonce sur le site de P.A.P. et m'a dit qu'il avait un mandat de recherche avec son client. Il a demandé à visiter notre maison sans aucun mandat avec nous (il n'était même pas au courant que son agence avait eu un mandat avec nous pendant 3 mois). Le couple a beaucoup aimé notre maison.
2ème visite de la journée : 2 H après, une courtière en immobilier qui a notre maison en mandat simple depuis le mois de juin est arrivée pour la 2ème visite avec le même couple, qui était désolé d'avoir déjà visité la maison avec le premier agent. Ils m'ont dit avoir signé un bon de visite avec lui pour voir notre maison mais en aucun cas un mandat de recherche avec cette 1ere agence.
La courtière nous a rappelés pour dire que le couple avait préféré notre maison à toutes les autres qu'ils ont vu avec elle. Elle nous a dit que la 1ère agence n'a aucun droit puisqu'elle n'a aucun mandat et elle propose de faire signer au couple un bon de visite antidaté. Cette solution ne nous plaît pas car nous craignons des poursuites. En effet, sur le mandat de vente de la 1ère agence il est indiqué "pendant la durée du mandat et dans la période suivant son expiration indiquée au recto, en cas de vente réalisée par lui-même ou par un autre cabinet, le mandant s'engage à en informer immédiatement le mandataire en lui notifiant par lettre recommandée les noms et adresses de l'acquéreur et du notaire rédacteur de l'acte authentique".
Y a-t-il une solution pour que nous puissions vendre notre maison à ce couple, étant donné que la maison leur plaît et que nous sommes pressés de vendre notre maison (prêt relais depuis 7 mois...) Peut-être proposer aux 2 (agence-courtière) de se partager les honoraires ? Nous ne sommes pas du tout sûrs que la 1ère agence acceptera.
Merci beaucoup d'avance pour votre réponse !