Cdd

Bonjour, le 1er février on m'a fait signer un cdd pour faire un remplacement d'une personne en arrêt maladie. A ce jour, cette personne est toujours en arrêt maladie mais mon employeur me dit qu'il ne peut pas mettre fin à mon cdd tant que cette personne n'a pas repris son emploi ou n'a pas été mis en invalidité. Lors de mon embauche le contrat de travail n'indiquait pas la durée de mon cdd ni de date de fin.
Cela est il normal que le cdd ne puisse pas être stoppé à tout moment ? Suis je obligée d'attendre que cette personne soit mise en invalidité pour que mon employeur mette fin à ce cdd au vu d'un cdi ????
Merci pour vos réponses.