Licenciement pour faute grave.

Bonjour,
je veux quitter mon travail car cela ne se passe pas très bien avec certains de mes collègues plus de gros soucis financiers où mon patron nous rabâche qu'il est pas sur de pouvoir payer les charges salariales, les livraisons etc. Je lui ai proposer une rupture conventionnelle mais il me l'a refuser car la procédure est soi disant trop chère.
Il me propose comme alternative un licenciement pour faute grave. Il me dit que j'aurai le droit de m'inscrire pour le chômage que j'aurais mes CP de payés mais pas d'indemnités de licenciement est-ce vrai?

Et seconde question, j'ai des clients qui m'ont dit :"attention si vous vous faites licencier pour fautes graves vous serez grillée pour vos prochains boulots, vous ne retrouverez rien.". Est-ce vrai ça aussi??

Merci de vos réponses rapidement.
Bonne soirée